De lentes asféricas y esas cosillas

[Güilson]

Holassss.

Una de las cosas que me ha llamado la atención según he estado estudiándome este tema de las linternas es el de las lentes asféricas Una vez leí varias veces el concepto cuando se hablaba de linternas y con el conocimiento de las lentes que me da mi afición a la fotografía, rápidamente me fuí a ver la lente de mi linterna. Modelo que conoceis al menos de pasada pues si bien no será de los mas eficientes, no habréis dejado de ver en las tiendas virtuales. He de decir que yo la compré en una ferretería de Galapagar por 14 euros y no conociendo en absoluto este mundo linternil, me pareció una adquisición estupenda, de hecho tengo dos una en casa y otra que va conmigo y me ayuda en el curro.



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Bueno que me pierdo. El caso es que le saqué la lente y me pareció totalmente esférica.



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Luego he leido algunas cosas por ahí y me ha parecido que a cualquier lente montada en una linterna que no era un simple cristal plano se la llamaba asférica. Ignorando si en rigor las llamábais así con la corrección adecuada o si el concepto "esférico vs asférico" es erroneamente utilizado, me he decidido a plantear la pregunta de si efectivamente las lentes que montan las linternas son realmente aspherical lens.

Para ésto lo primero es explicar lo que yo entiendo por asféricas. La curvatura de una lente esférica tiene un solo radio, la de una lente asférica tiene mas de uno, de forma que la difracción de la luz no es la misma en el centro que en los extremos. El dibujo 1 es el perfil de una lente esférica. Hecho en plantilla con el culo de un vaso, mas o menos. El dibujo 2 he puesto un par de ejemplos burdos de las variaciones asféricas, sobre una lente corriente, de forma que modifica la difracción de la luz.



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Dado que las lentes asféricas (mas caras de fabricar) tienen en fotografía y óptica la principal función de disminuir la "aberración esférica" (concepto en el que no voy a entrar) la asfericidad de una lente es a simple vista poco perceptible por poco acusada, ya que de no ser así, esa aberración, tornaría en una aberración geométrica acusada. Pero para unas linternas en las que solo la luz generada pasa por las lentes y no imágenes que pueden ser deformadas geométricamente, creo que la asfericidad, por así decirlo, de las mismas sería tan acusada como en el burdo gráfico que he preparado e incluso mas si el fabricante quiere tener absoluto control de la luz lanzada, como de la inundada.

Una vez he visto numerosas linternas, mi apreciación ha sido que los fabricantes han optado por hacer asféricas las parábolas reflectoras y no los cristales en si. El caso es que me choca que haya lentes asféricas en este mundo y creo que de haberlas, se limitarían a unas pocas linternas, que serían caras y muy específicas en su uso.

A los que sabéis del tema os rogaría que me sacárais de mi error de ser éste un hecho. Es probable que las lentes de las linternas sean mas baratas al ser en plastico y en molde, a diferencia de las de fotografía que eran principalmente cristal y pulidas, (aunque ya hace mucho que se utilizan plásticos con unas cualidades ópticas tremendas y pérdidas de nitidez cuasi inapreciables) Por eso ignoro la exactitud de éstos hechos.


Perdodad el rudimento de mis imágenes pero hice un intento por google de encontrar unas que me sirviesen y con la falta de tiempo (hago esto en un breve escaqueo del curro) el caso es que llegué a la conclusión de que con papel, lapiz y la cámara del móvil, acababa antes. Seguro que una presentación mejor hubiera servido de forma mas acertada a exponer mi tesis ante gente con tantas luces, pero creo que si bien es rudimentaria, creo que es explícita. Ahora solo me falta saber si efectivamente las lentes de las linternas son asféricas.

Por cierto en otro rato hago otra observación sobre las fotos comparativas de diferentes linternas, ya que el fotómetro de la cámara minimizará esas diferencias si es que soléis disparar en automático. De ser así, creo que se podría establecer un patrón a la hora de hacer las fotos que nos sirviera para hacernos una idea mas real de esas diferencias.

No veo fotos.. aparece "imagen"

Perdón, perdón. Cada foro gestiona las imágenes de forma diferente. Me ha costado cinco minutillos solucionarlo

La curvatura de una lente esférica tiene un solo radio, la de una lente asférica tiene mas de uno, de forma que la difracción de la luz no es la misma en el centro que en los extremos. El dibujo 1 es el perfil de una lente esférica. Hecho en plantilla con el culo de un vaso, mas o menos. El dibujo 2 he puesto un par de ejemplos burdos de las variaciones asféricas, sobre una lente corriente, de forma que modifica la difracción de la luz.

Entiendo. Puede que las llamen así porque, si tomamos la lente que muestras en la foto y admitimos que el borde plano forma parte de la misma lente,
sería asférica por tener más de un radio ¿? En rigor no sé si será eso o si se usa erróneamente el término, pero es un hecho que todos los fabricantes
usan el mismo...Aunque también puedes encontrarlas como convex-plano lens.

La curvatura de una lente esférica tiene un solo radio, la de una lente asférica tiene mas de uno, de forma que la difracción de la luz no es la misma en el centro que en los extremos. El dibujo 1 es el perfil de una lente esférica. Hecho en plantilla con el culo de un vaso, mas o menos. El dibujo 2 he puesto un par de ejemplos burdos de las variaciones asféricas, sobre una lente corriente, de forma que modifica la difracción de la luz.

Entiendo. Puede que las llamen así porque, si tomamos la lente que muestras en la foto y admitimos que el borde plano forma parte de la misma lente,
sería asférica por tener más de un radio ¿? En rigor no sé si será eso o si se usa erróneamente el término, pero es un hecho que todos los fabricantes
usan el mismo...Aunque también puedes encontrarlas como convex-plano lens.

yo entiendo, que la diferencia en su forma, es que la esférica, si continuamos la curvatura trazaríamos una circunferencia, en cambio en la asférica no, tiene una proporción mas parecida a una elipse.

En este dibujillo creo que se puede entender mejor lo que comento, la de la derecha al ser una elipse, si trazas una circunferencia se ve que es mas chata que la elippse en sí (he trazado en rojo una circunferencia para que se aprecie mejor):

Según tengo entendido (y wikipedia), "asférico" es un término amplio usado para referirse a superficies que no son secciones de esferas o cilindros. Así que podría referirse tanto a superficies con varios radios superpuestos, o para curvas parabólicas o lo que sea.

An aspheric lens or asphere is a lens whose surface profiles are not portions of a sphere or cylinder. In photography, a lens assembly that includes an aspheric element is often called an aspherical lens.

http://en.wikipedia.org/wiki/Aspheric_lens

Ok Ezeqdb, entonces no tiene necesariamente que ser una elipse, puede tener más geometrías.

Todas las que he visto aparentemente si parecían parte de una elipse, pero se ve que hay formas mas complejas.

Aha!!! bien. Ezeqdb ha encontrado la imagen que yo buscaba para colocar. No obstante Yavi tiene razón y podría explicar que las lentes de las linternas fuesen asféricas y fuese inapreciable, pero esto es algo que yo le veo sentido si lo que pasa detrás de la lente son imágenes y no luz. la incidencia de la asfericidad en las lentes de la luz creo que es tan ínfima que apenas se notaría en el resultado de lo que abre el haz de un foco. De cualquier forma, aunque tengo mis dudas, estoy dispuesto a aceptar pulpo como animal de compañía. Lo que digo son conjeturas. No estoy seguro. pero me pregunto si el término es mas bien utilizado así por puro marketing o realmente es utilizado por ejemplo para acortar la lonjitud de la linterna.

Sea como sea, tembién me planteé si Xrayboy tenía razón, pues estoy acostumbrado a ver grupos de lentes en las que ninguno de los dos lados es plano, pero eso lo descarté, pues normalmente aunque eso sea así, los dos lados de la lente pueden tener curvaturas diferentes y esas lentes las tengo por esféricas. De hecho la imagen de Yavi parece tener su cara derecha esférica, pero la lente basta con que uno de sus lados sea asférico para que sea asférica en si.

Justo acabo de ver en un hilo vecino a éste (el que piden consejo para renovar) un video donde si me ha parecido ver una lente asférica en una linterna. Si os fijais a partir del segundo 10 de gravación se ve claramente lo que digo. En este caso no discuto en absoluto que esa lente sea asférica.

http://www.youtube.com/watch?v=XoSzxITg ... r_embedded

En lentes peques com ola x2000 y similares es casi inapreciable Güilson, pero en lentes mayores si se puede ver mejor que no son esféricas.

El tema de los mil formatos que se usan de concava-convenxa, concava-plana, conveza-plana, imagino que dependerá mucho de en que se va a utulizar.

En los objetivos de las cámaras suele haber varios juegos de lentes fijas y con distintos recorridos y geometrías, donde unas trabajan el zoom en sí y otras ya el enfoque, aquí hay menos variables, ninguna linterna que conozca tiene mas de una lente.

Por otro lado al ser usos distintos, las de fotografía tratan tambien de captar la mayor luz posible a base de grandes diámetros y lentes de buena calidad, en linternas estamos mas vendidos en ese aspecto, que sepa se trabaja con pocas variables y pese a eso no las tengo todas claras jaja.

Y lo de las esféricas, por lo que entendí,además de las aberraciónes, no concentran igual que las esféricas que al ser digamos mas puntiagudas consiguen concentrar más en menos distancia, por lo que piden distancias focales demasiado grandes y son inviables en linternas esto lo digo de leer un par de reviews de una que era esférica, no podría asegurarlo.

Y lo de las esféricas, por lo que entendí,además de las aberraciónes, no concentran igual que las esféricas que al ser digamos mas puntiagudas consiguen concentrar más en menos distancia, por lo que piden distancias focales demasiado grandes y son inviables en linternas esto lo digo de leer un par de reviews de una que era esférica, no podría asegurarlo.

Ahí es donde creo que has dado en el clavo.

Ahora dándole vueltas, acabo de recordar mi vieja ampliadora de blanco/negro que era de las que se llamaba de "condensador", en las que el condensador de luz venía a ser una lente del diámtro de un vaso de cubata (de los de ahora, no de tubo) y la profundidad del ancho de un mechero bic. mas o menos. eso si. Nunca vi ninguna que fuese asférica.

desde lugo esfericas no son al menos las buenas acaban mas en punta que las esfericas, de las asfericas que tengo me gusta mucho la numero 9 por su corta distancia focal con la que se desperdicia poca luz, ademas no produce aberraciones ni halos perceptibles, es curioso que la 7 siendo tan parecida genere sin embargo muchisimas aberraciones (la 7 es la de 44mm de dx)
hay muchas lentes en el mercado pero muy pocas que esten bien diseñadas y contruidas para lo que nos interesa


en este hilo tambien se habla del tema me faltaria añadir 2 de 75mm que tambien tengo y alguna mas
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Ahhh. Esto empieza a coger color. Efectivamente se ve entre la 7, 8 y 9 que la de en medio es esférica y las otras son mas puntiagudas. Así que efectivamente hay lentes asféricas, pero no son todas, parece.

quizá lo que cuentas de la diferencia del halo precisamente entre la 7 y 9 no sea cosa de la lente. Soy nuevo en ésto y evidentemente tengo que respetar los argumentos de quienes han probado mas linternas que yo, pero tengo la sensación de que el resultado de la luz que da una linterna viene del binomio lente-parábola. Así que quizá sea que la lente 7 se la adquiriste a una linterna con otra lente y una parábola pensada para ésta. Amos que la curvatura de la lente tiene que estar calculada para la curvatura de la parábola. Quizá si pruebas la lente 7 en la parábola de la 9, evidentemente sin enroscar ya que es mas pequeña y sujetándola con el dedo o algo así, veas que al margen de los artefactos que puede hacer lógicos de que sea mas pequeña, no haya los que hace ahora con su medida adecuada.

simplemente pienso que la mayoria las hacen mal y punto esas lentes la mayoria no son de linternas son compradas en dx y otros sitios la numero 8 es la 50mm de dx no esta mal para su precio pero la 9 es bastante superior y se consiguen mas lux@1m

para mi las mejores lentes tienen que ser :


asfericas

mas bien gruesas con una relacion grosor-diametro como la de la 9 (no demasiado delgada como la de la yelz t9 ya que se pierde mucha luz en los bordes de la linterna debido a la excesiva distancia focal) y ademas hacen necesario muchisimo recorrido de zoom lo cual tampoco es comodo

claras hay algunas como la 6 que antes las que enviavan eran claras y ahora de repente las que envian siendo exactamente iguales en cuanto a forma y dimensiones no lo son tanto lo que genera una especie de neblina (luz en todas direcciones )y reduce la nitidez del cuadrado

a simple vista pueden engañar la 7 parecia buena y es como para tirarla a la basura no hay otra que ir comprando y comparando con luxometro hasta ver cuales son las mejores yo de las baratas he comprado casi todas las que he visto que se podian adaptar a alguna linterna

en esas fotos me faltan las de 75mm que no estan mal para su precio pero me gustarian con menos distancia focal

me estoy dando cuenta de que no puse fotos de la 75mm solo tengo de la de 66mm


izquierda led lenser k3 con ez600-700, 6000 lux@1m

abajo en medio la c78 10000-12000 lux@1m

abajo a la derecha lente de 42mm de kaidomain 40000 lux@1m creo que daba

arriba lente de 66mm, 90000-100000 lux (pero no le llega a la punta de los talones a la intimidator ya que da solo un minicuadrado poco útil)

Si. Pero esos resultados son relativos. Los expones como si las lentes fuesen responsables tanto de la cantidad de luz como de la nitidez con la que son proyectadas las formas de los led. Y aunque de esa nitidez si son bastante responsables, no lo son del todo, ya que la parábola difusora tiene mucho que decir. Si es rugosa o no, si es profunda y con mucho ángulo o poco profunda. En cuanto a la cantidad de luz, lo mas determinante es el led+driver+alimentación.

Si comparas diferentes linternas con diferentes leds y diferentes ópticas (parábola+lente) el resultado final no es achacable solo a la lente. Con esto quiero decir que esa 7 que te gusta tan poco, quizá con el mismo led, pero con una parábola diferente y una distancia focal diferente te gustara mas.

No se si me explico. Es como si pruebas dos jamones. uno de bellota de lo mejor que encuentres en el mercado, otro de recebo que solo ha comido bellota los tres meses antes de ir al matadero. si una vez cortados te comes el de bellota recien salido de la nevera, es casi seguro que te sabrá peor, por muchas jotas que tenga, que el de recebo comido con temperatura ambiente y un pelín oreado. Lo suyo para comparar es cortar los dos y dejar los dos platos quince o veinte minutos para que se igualen a temperatura ambiente, antes de probarlos. En definitiva, para sacar conclusiones de una comparativa, todos los parámetros de esa comparativa deben ser idénticos. Mientras haya otros factores diferenciales, las conclusiones no pueden ser objetivas y absolutas, si no mas bien subjetivas que nos pueden ayudar a desarroyar un criterio, pero nunca nos permitirán hacer una afirmación absoluta.

Si son mas realistas las conclusiones que sacas en cuanto a esa 6, que al parecer has probado dos iguales compradas en dos momentos diferentes. Eso si, si esa comparativa es hecha con la misma linterna. si la primera la pusiste en una linterna y la segunda la pusiste en otra con ese resultado que te gusta menos, es muy posible que las lentes sean idénticas y sean los otros factores los que saquen esa diferencia que dices. De ser el caso, lo suyo es que pruebes las dos (la lente antigua y la nueva) en la misma linterna ya que en este caso si se puede por ser siempre la misma medida en su diámetro. Pero si tal como sospecho, lo hiciste así, entonces es que el fabricante debe de haber cambiado de material plastico, quizá para abaratar costes.

También hay otra cosa que me choca. En el último comentario, cuando hablas de la lente de 66mm, la que te da mejor medida con el luxímetro, añades que esa lente es poco útil pues da un minicuadrado al que no se puede sacar provecho. Hasta eso es relativo. la intimidator (que no se cual es de las otras) te servira mejor a menor distancia, pero ese cuadrado pequeño de la 66, lo sacas a lucir en larga distancia y posiblemente te guste mas su resultado que el de la intimidator. Amos que quizá con unos prismáticos y largas distancias te guste mas acompañarte de ese cañoncillo estrecho que en cosas mas cotidianas resulta totalmente inutil. En definitiva que puede ser lo mas lanzador que tienes, tanto que se pase y puede no servirte para montar en bici por ejemplo, pero si para montar en una mira de un rifle, si es que ese cuadrado llega a cubrir toda la zona de la mira, cosa muy probable, pues ese cuadrado que no se muy bien lo que mide, pues no hay referencias, en 100 metros puede abrir hasta no se, 3 ó 4 metros de lado y la mira quizá te cubra a esa distancia algo menos.

De cualquier forma acabo de recibir mi primera linterna de gran potencia http://cgi.ebay.es/ws/eBayISAPI.dll?Vie ... 0600300758 y no tengo demasiado criterio en estos temas, solo me guio por lo que me dice la lógica. Cuando tenga tiempo de hacer pruebas aunque sea sujetando las ópticas con los dedos por incompatibilidad de diámetros, podré argumentar con mejor criterio. Sea como sea, si te sobran algunas ópticas de esas que tienes repetidas, te las puedo comprar para experimentar, siempre que me las dejes a un precio similar al que te costaron mas gastos de envío. Eso si, si alguna es carilla quizá deba pensarmelo. Sea como sea, mira lo que te sobra y me pones un privado a ver si ajustamos y podemos probar. El diámetro externo absoluto del cristal plano que trae mi linterna nueva es de 41,5 mm, mientras que el diametro externo de la que tenía, la que sale en la foto del primer post del hilo es 28,2mm y el útil es 20,5-21mm (hay algo de juego entre la lente y la tuerca de cierre), pero el resto de lentes que tengas repetidas me pueden valer para probar. Si a ti no te hacen servicio alguno, es una buena manera de desacerte de ellas y reciclarlas.

Si. Pero esos resultados son relativos. Los expones como si las lentes fuesen responsables tanto de la cantidad de luz como de la nitidez con la que son proyectadas las formas de los led. Y aunque de esa nitidez si son bastante responsables, no lo son del todo, ya que la parábola difusora tiene mucho que decir. Si es rugosa o no, si es profunda y con mucho ángulo o poco profunda. En cuanto a la cantidad de luz, lo mas determinante es el led+driver+alimentación.

en las tres fotos de la derecha estamos hablando del mismo modelo de led(xr-e q2-q3) trabajando a similar potencia

Si comparas diferentes linternas con diferentes leds y diferentes ópticas (parábola+lente) el resultado final no es achacable solo a la lente. Con esto quiero decir que esa 7 que te gusta tan poco, quizá con el mismo led, pero con una parábola diferente y una distancia focal diferente te gustara mas.

todas las lentes las pongo a su distancia focal la mayoria son linternas caseras en las que en los casos que es necesario incluso hago un pedestal de aluminio macizo para el led para que la distancia focal sea la adecuada, esa 7 no tiene remedio

Si son mas realistas las conclusiones que sacas en cuanto a esa 6, que al parecer has probado dos iguales compradas en dos momentos diferentes. Eso si, si esa comparativa es hecha con la misma linterna. si la primera la pusiste en una linterna y la segunda la pusiste en otra con ese resultado que te gusta menos, es muy posible que las lentes sean idénticas y sean los otros factores los que saquen esa diferencia que dices. De ser el caso, lo suyo es que pruebes las dos (la lente antigua y la nueva) en la misma linterna ya que en este caso si se puede por ser siempre la misma medida en su diámetro. Pero si tal como sospecho, lo hiciste así, entonces es que el fabricante debe de haber cambiado de material plastico, quizá para abaratar costes.

por supuesto que estan probadas en la misma linterna incluso he pedido alguna lente de esas mas despues para ver si era solo una que llego mala y desgraciadamente no era asi

También hay otra cosa que me choca. En el último comentario, cuando hablas de la lente de 66mm, la que te da mejor medida con el luxímetro, añades que esa lente es poco útil pues da un minicuadrado al que no se puede sacar provecho. Hasta eso es relativo. la intimidator (que no se cual es de las otras) te servira mejor a menor distancia, pero ese cuadrado pequeño de la 66, lo sacas a lucir en larga distancia y posiblemente te guste mas su resultado que el de la intimidator. Amos que quizá con unos prismáticos y largas distancias te guste mas acompañarte de ese cañoncillo estrecho que en cosas mas cotidianas resulta totalmente inutil. En definitiva que puede ser lo mas lanzador que tienes, tanto que se pase y puede no servirte para montar en bici por ejemplo, pero si para montar en una mira de un rifle, si es que ese cuadrado llega a cubrir toda la zona de la mira, cosa muy probable, pues ese cuadrado que no se muy bien lo que mide, pues no hay referencias, en 100 metros puede abrir hasta no se, 3 ó 4 metros de lado y la mira quizá te cubra a esa distancia algo menos.

actualmente mi mayor lente es de 75mm y es poco usable por el tamaño, es una sable laser eso si esta creada puramente para conseguir el maximo alcance posible sin inportar la utilidad


hay otra lente de 75mm que es casi seguro mejor que la mia y creo que tendra menos distancia focal como a mi me gusta pero tambien mas cara estuve a punto de comprarla pero aun no he caido

De cualquier forma acabo de recibir mi primera linterna de gran potencia http://cgi.ebay.es/ws/eBayISAPI.dll?Vie ... 0600300758 y no tengo demasiado criterio en estos temas, solo me guio por lo que me dice la lógica. Cuando tenga tiempo de hacer pruebas aunque sea sujetando las ópticas con los dedos por incompatibilidad de diámetros, podré argumentar con mejor criterio. Sea como sea, si te sobran algunas ópticas de esas que tienes repetidas, te las puedo comprar para experimentar, siempre que me las dejes a un precio similar al que te costaron mas gastos de envío. Eso si, si alguna es carilla quizá deba pensarmelo. Sea como sea, mira lo que te sobra y me pones un privado a ver si ajustamos y podemos probar. El diámetro externo absoluto del cristal plano que trae mi linterna nueva es de 41,5 mm, mientras que el diametro externo de la que tenía, la que sale en la foto del primer post del hilo es 28,2mm y el útil es 20,5-21mm (hay algo de juego entre la lente y la tuerca de cierre), pero el resto de lentes que tengas repetidas me pueden valer para probar. Si a ti no te hacen servicio alguno, es una buena manera de desacerte de ellas y reciclarlas..

lo de las lentes te podemos decir cuales merecen la pena de las que vamos probando, sale mas barato comprarlas en dx que lo que costaria el envio para tu linterna entrariaperfecta la 6 (42mm de kaisdimain) pero no es demasiado recomendable actualmente, la de 50mm (la 8) rebajando el diametro daria mas alcance pero el grosor del borde puede que impida usarla en esa linterna
es la de la izquierda de esas 2


xray creo que recibio hace poco una que no estaba mal en un diametro creo que de 39 o algo asi

como ves estamos tan escasos de lentes adecuadas en determinados diametros que aveces hay que ajustar el diametro de una que sea aceptable

todas las lentes las pongo a su distancia focal

¿Como sabes cual es su distancia focal adecuada? ¿lo dice en alguna instrucción de la lente? ¿haces pruebas?

lo de las lentes te podemos decir cuales merecen la pena de las que vamos probando, sale mas barato comprarlas en dx que lo que costaria el envio para tu linterna entrariaperfecta la 6 (42mm de kaisdimain) pero no es demasiado recomendable actualmente, la de 50mm (la 8) rebajando el diametro daria mas alcance pero el grosor del borde puede que impida usarla en esa linterna
es la de la izquierda de esas 2


xray creo que recibio hace poco una que no estaba mal en un diametro creo que de 39 o algo asi

como ves estamos tan escasos de lentes adecuadas en determinados diametros que aveces hay que ajustar el diametro de una que sea aceptable

Lástima que no haya tanta oferta. Por volumen de facturación el mayor fabricante de lentes del mundo era Cosina, al menos cuando estaba puesto en temas de fotografía, ahora no se. Cabe la posibilidad de intentar la busqueda de éstas al margen del mundo de las linternas, pero eso al menos prefiero dejártelo a ti, si es que lo deseas, pues tengo mucho que aprender de otras cosas linterniles antes de meterme en esos berengenales. Además tengo unas cuantas aficiones un tanto abandonadas y poco tiempo para ellas. Las atiendo según me da.

Sea como sea, lo que me puede valer se ve en la review de la linterna que he hecho http://forolinternas.com/viewtopic.php?f=5&t=2497 Estoy dispuesto a pagar unos eurines en parábolas y lentes para experimentar, pero algunas se venden de cinco en cinco y eso me frena. Cualquiera que sea tu/vuestros consejos, serán bienvenidos. Tu colección de lupas te avala como avezado experimentador, así que serán convenientemente valorados.

Una última pregunta. ¿como varía una parabola de esas que tiene textura sobre una lisa de esas que creo se llaman smooth?
Bueno, ya puestos otra. He visto alguna parábola que podría valer por medidas pero pone que es para P7 ¿merece la pena probarla?

Saludos G