[DIY] Esfera integradora con función datalogger

Modificaciones y mejoras de tus linternas en fotos.

06 Abr 2013 20:16 por UPz
<<
Avatar de Usuario

Moderador Global

Mensajes: 8043

Registrado: 16 Dic 2010

Ubicación: Barcelona

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

namberguan escribió:Seguiremos con atención el tema :sherlock:

Tiene pinta de interesante

Lo que se aprecia en la foto que es (Un tester con Luxometro incluido ? )
De hay los cables hacia la esfera
Es un tester normal y corriente.
Ya profundizaré sobre esto cuando explique el calibrado e instrumentos, pero a grandes rasgos:
Un luxometro no es otra cosa que un sencillo tester que mide el voltaje generado por un elemento foto voltaico. Luego ese voltaje es "traducido" o "interpretado" por el circuito del luxometro y lo muestra en pantalla como LUX.

Yo tengo un luxometro, pero como una de las finalidades principales del proyecto es poder logear los datos al PC en tiempo real, deseché la opción.
Este tester en particular, además de ser bastante completo, tiene la habilidad de poder conectarse al PC, lo que me permite tomar muestreos del valor cada X tiempo, configurable con un mín. de 2 lecturas/segundo.

Acabo de terminar de ensamblar el puerto de lectura y ya queda poco para empezar el calibrado, (o como un buen amigo me dijo, el calibrado a la inversa)
Ahí lo dejo... :elrisas:
30 Abr 2013 14:25 por kreisler
<<
Avatar de Usuario

Tecnólogo LED

Mensajes: 336

Registrado: 13 Jun 2012

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Este proyecto de DIY esfera me cae muy bien!! :esdios:
Spoiler
As explained before, the photodiode Sharp BS120 was selected as the sphere's core part for specific reasons. The official PDF datasheet contains all relevant technical info regarding its performance, characteristics and physical properties, of which for our purposes the most important data is given in Fig. 1 Short Circuit Current vs Illuminance at ambient temperature:
Imagen

The general purpose of graphs is the clear graphical representation of the functional correlation between the 2 quantities in question, typically plotted in a primitive 2D-coordinate system, here: the illuminance Ev (measured in multiples of 1 Lux, or 1lx) on the horizontal "x-axis" versus the short circuit current Isc (measured in multiples of 1 ampère, or 1A) on the vertical "y-axis". The simple graph, which apparently "looks like a straight line" in this particular representation, allows us to determine the current if we know the lux, i.e. Isc = Isc(Ev), but also the inverse function Ev = Ev(Isc) holds true, i.e. we can determine the lux if we know the current.


Step 1. Extracting mathematical insight

A first important step in our calibration efforts and for the future estimation method is to understand how the photodiode responds over a large range of lumens.
FAQ#1: "I see a straight line. Does it mean that Ev, or Isc, or both, are linear, or that they are linear with respect to each other?"
FAQ#2: "The straight line we see .. Does it mean that Isc is mathematically a straight line and could be written, for example in slope-intercept form y = m*x + b , i.e. Isc = m*Ev + b ?"
FAQ#3: "No light, 0lx, must equal zero current, 0A. Then it means that the straight line goes through the origin (intercept b = 0) and that the 2 quantities must be proportional to each other, i.e. y ~ x, or Isc = m*Ev. Proportionality .. in other words, doubling the lux will also exactly double the current, am i correct?"

Good that you asked. Well, it is true that the graph must pass through the origin (0;0). And you would happen to be 100% correct with all questions, if the measured angle were exactly 45 degrees on a paper printout with a perfectly quadratic scaled diagram (e.g. x-axis length = 20.0cm AND y-axis length = 20.0cm). And since the angle in the diagram is near 45°, it means that Ev and Isc are almost proportional, and therefore the straight line we see could be approximated through the equation of a mathematical straight line through origin.

However, by choosing the logarithmic scale for the axis —to be exact, the double logarithmic scale— the creators of the PDF managed to make a point: No, the angle is not 45.0000°, and the reader is prompted to take exact measurements out of the graph to determine the 2 parameters (M;B) of the actual real life correlation, Isc ~ Ev^M, or Isc = (10^B)*(Ev^M). In other words, current is not proportional to Ev, but proportional to Ev^M, which means that Isc(Ev) is mathematically not a straight line but a power function. For the explanatory details, please see the handwritten notes.

It took great efforts to get an exact reading from the enlarged PDF hardcopy but it was possible. The values for M and B are, so to speak, encoded in Fig. 1 in graphical format. Decoded, in their bare form, they are just numbers. Boring numbers:

Código: Seleccionar todo

M = 0.9791335 (positive number, smaller than 1.0, but almost equal to 1.0000000)
B = -8.813379 (negative number, near to -9)
To summarize this step, all info of Fig. 1 is contained in the single short equation, a power function: Imagen, and it is beautifully demonstrated by superpositioning the PDF figure and the Mma output in a lossless animated GIF.


Step 2. Testing the physical sample

Before we carry on with step 3, we should do a quick test of the equation from step 1 against a physical sample of the BS120 photodiode. We don't need Fig. 1 anymore because our equation replaces it. The calculated result should coincide with the reading from a lux meter, also called photometer.
Imagen
Since we measure voltage U across the resistor R, as suggested in the PDF datasheet, we get with the Ohm's Law, U = R * I and solving for Ev:
Imagen
This only means that Ev is proportional to U^a, that is the a-th power of U, with a = 1/0.9791335 = 1.0213119 > 1.0
Since the resistor R is constant, e.g. R = 4950 Ohm, the numerical relation between voltage (entered in 1 Volt, or 1V) and lux looks like this:
Imagen
So for a DMM reading of Isc = 0.69mV = 0.00069V = 0.69*10^(-3) V, we calculate the lux to be 99.8lx:
Imagen

The below photo shows that the lux meter measured 100.6lx, which is close enough to our calculated —you could also call it "predicted"— value of 99.8lx. Further tests have shown that the discrepancy between prediction based on UT61E reading and measurement by CT1330B is below 1.0%, a fantastic concordance between theory (PDF, equation) and reality (physical sample).

Imagen(click to enlarge!)

Step 2 ensures that our BS120 photodiode performs as expected/predicted and that nothing is wrong with it. It also confirms our finding in Step 1, namely that this Sharp diode does not perform with linearity (i.e. straight line) or proportionality (i.e. straight line through origin). Now, assuming that the emitted Lumens within the sphere is, because of the integrating characteristic of a IS, directly proportional to the measured Lux, i.e. we assume Lumens ~ Lux ~ Ua, we get the theoretical relation that lumens is proportional to voltage to the a-th power:

Imagen
Thus, Lumens be a mathematical power function with mere 2 parameters, k and a:
Lumens = k * (voltage^a) = k * voltagea

In our next and final step we will try to adapt rated Lumens and measured voltages to this model equation. In theory, the value for a should result in the same, namely a number slightly bigger than 1.0, because the Sharp diode's behavior shan't be linearized over the wide range of lumens which we are interested in. We will see in the next step how close we get to determine the value of a in our real DIY IS configuration. If a results smaller than 1.0, then we can go home. :sisi1:


Step 3. Data selection and adapting Volt readings to Lumens specs

Determining the 2 parameters of the power function by way of curve fitting is our "calibration" work. Since we do not alter anything physical of the sphere, its setup or configuration but only try to adapt the 2 parameters in such a way that the voltage-Lumens-graph reflects the manufacturers' rated ANSI lumens in an optimal way with the least error, it's more like an "inverse calibration" or "reverse calibration" method. Never mind. After selecting suitable lights of trusted manufacturers and collecting voltage readings from the sphere and pairing these voltage measurements up with their rated Lumens, we would plot all voltage-Lumens data points in the same graph. In theory, if all manufacturers used the exact same standards to measure and publish Lumens data, e.g. by way of the identical commercial IS, then all data points would lie on the same single graph. And even better, one would need only 1 single flashlight, with 2 modes (Hi, Lo), because in maths that'd be enough: you have 2 unknowns and 2 data points and this gives automatically 1 unique solution. In practice, however, every flashlight company uses their own DIY IS and how can you be sure that they actually publish what they had measured? Some Chinese are liars, plain and simple, hehe.
:taptap:
For this IS project, the following criteria were factored in in the decision making process:
  • enough flashlight models of a wide Lumens range must be available; this ensures better representation of the photodiode's non-linearity
  • the manufacturers must be reputable and trusted companies; this ensures less frustration
  • flashlights of only 1 flashlight manufacturer are accepted; this ensures data consistency and integrity and reduces variance
  • the company should be role model, industry leader and the products widely distributed and available; this ensures that everyone can find a reference light for brightness comparisons
  • the company's name should rhyme with Phoenix; this ensures that you don't pick wlong name
Out of the flashlight collection, the Fenix E01 (1 mode), Fenix LD01 R4 (3 modes), Fenix LD12 G2 (4 modes), Fenix E21 (2 modes), Fenix PD32 G2 (4 modes), and Fenix TK75 U2 (4 modes) fulfilled the above set of criteria and, with a total of 18 potentially useful data points plus the origin (0;0), were to comprise the data base of the regression analysis. Sorting, analyzing, and plotting the 19 points revealed that most points were consistent with respect to monotonicity and formed a smooth curve; during this data selection process 3 inconsistent and/or outlying points were identified and discarded, leaving us with a total of 16 points to solve the optimization problem. In particular, the lumens specs for the Fenix E21 were outliers. This is no wonder because at the time when Fenix produced the E21 they had not established yet the Fenix ANSI testing standards which apply nowadays to all newer flashlight models. Beware of rated specs of old Fenix flashlight models!

Excel or similar data processing software have built-in functions to do explicit curve fitting tasks, for example the FindFit command in Wolfram's sofware.

Imagen

From the above computer code output we learn that the parameters for our equation are...

Código: Seleccionar todo

a = 1.02663
k = 6.99198
...and that the relative deviation between Fenix-rated ANSI lumens and calculated lumens is within a ±10% tolerance band. An annotated version of the above code including comparison to the straight line through origin approach is available too. So our final working equation for practical "FENIX Lumens" estimations is:

Lumens = 6.99198 * voltage1.02663, where voltage must be entered in 1 miliVolt, or 1mV.

Note that the computer found out by data regression analysis that the exponent a has to be slightly bigger than 1.0, as expected. This reconfirms that our previous working steps (Step 1 and Step 2) and their results are 100% consistent. Well done, sir.
:eaea:

FOR EXAMPLE:
If we measure the LOW-mode of a Zebralight flashlight to be "0.69mV", then this translates to the brightness (of a hypothetical Fenix flashlight) which the manufacturer FENIX would have rated with ~"5 (Fenix) ANSI lumen". Or, if you already own a Fenix flashlight which is officially spec'ed at 5 lumens, then your Fenix torch in the 5 lumens mode is pretty much as bright as the Zebralight in its LOW-mode. So the reference for this IS are always and exclusively Fenix lights and the Fenix lumens scale. Vice versa, when a new Fenix light is tested in this IS, then the calculated lumens will match the lumens ratings as specified by Fenix. Whatever Fenix factory measures in their expensive commercial IS light box, this DIY IS can reproduce the measurements ... within a ±10% tolerance band. Future Fenix flashlight reviews, possibly with photos of the UT61E readings, will prove it!
Última edición por kreisler el 08 Sep 2013 11:59, editado 31 veces en total.
30 Abr 2013 19:22 por UPz
<<
Avatar de Usuario

Moderador Global

Mensajes: 8043

Registrado: 16 Dic 2010

Ubicación: Barcelona

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Spoiler
Como ya hemos explicado, el photodiodo Sharp BS120 fué seleccionado como el componente central de la esfera por razones especificas. Su PDF datasheet oficial contiene todos los datos relevantes sobre su funcionamiento, características y propiedades físicas, de las cuales y para nuestro propósito las mas importante se encuentra en la Fig. 1 Short Circuit Current vs Iluminance at ambient temperature (Corriente en corto circuito vs Iluminancia a temperatura ambiente):
Imagen

El propósito general de este tipo de gráficos es la clara representación visual de la correlación funcional entre 2 cantidades en cuestión, normalmente trazadas en un primitivo sistema de cordenadas 2D donde el "eje X" representa la iluminancia Ev (Medida en múltiples de 1 Lux, o 1lx) y lo enfrenta contra la corriente de corto circuito Isc (Medida en múltiples de 1 Amperio o A) en el "eje Y". La primitiva gráfica, que aparentemente parece una línea recta en esta representación en particular, nos deja determinar la corriente si conocemos los lux, por ejemplo Isc=Isc(Ev), y también la función inversa Ev= Ev(Isc), y por lo tanto podemos determinar los Lux si conocemos la corriente.

1. Extracting mathematical insight

Un primer paso importante en nuestros esfuerzos de calibrado y para el futuro método de estimación es entender como responde el fotodiodo con un gran rango de lumen.
FAQ#1: "Veo una linea recta. ¿Quiere esto decir que Ev, o Isc, o ambos, son lineales? ¿o que son lineales uno respecto al otro?"
FAQ#2: "La linea recta que vemos... Quiere decir que Isc es matemáticamente una linea recta y puede ser representada, por ejemplo en forma slope-intercept y = m*x + b , i.e. Isc = m*Ev + b ?"
FAQ#3: "Sin luz, 0lx, debe equivaler a 0 corriente, 0A. Por lo tanto esto quiere decir que la linea recta que va desde el origen (intercept b = 0) y que las dos cantidades deben ser proporcionales la una con la otra, i.e. y ~ x, o Isc = m*Ev. porporcionalmente, o en otras palabras, si doblamos el valor lux también doblaremos exactamente la corriente, verdad?

Buenas preguntas. Bien, ciertamente el gráfico debe pasar por el origen (0;0). y el resto de preguntas serian 100% ciertas, si el ángulo fuese exactamente 45 grados si lo imprimiésemos en papel cuadriculado con los ejes completamente proporcionales (Eje X = 20.0cm / Eje Y = 20.0cm). Como el angulo en el diagrama está cerca de los 45 grados, esto quiere decir que Ev y Isc son como mínimo proporcionales, y por lo tanto la linea recta que vemos puede aproximarse a la ecuación de una linea recta matemática desde el origen.

De todos modos, escogiendo la escala logaritmica para el eje -para ser exactos, la doble escala logaritmica- los creadores del PDF intentaron resaltar un punto: No, el ángulo no es 45.0000º, y el lector necesita tomar mediciones precisas del gráfico para determinar los dos parametros (M;B) de la correlación real, Isc ~ Ev^M, o Isc = (10^B)*(Ev^M). En otras palabras, la corriente no es proporcional al Ev, pero proporcional a Ev^M, lo que quiere decir que Isc(Ev) no es matematicamente una línea recta, sino una power function. Para detalles explicativos, ver las anotaciones a mano.

Resultó complicado realizar una medición del documento PDF ampliado, pero fue finalmente posible. Los valores para M y B están, por decirlo de alguna forma, codificados en la Fig. 1 en formato gráfico. Descodificados, en su forma sencilla, son solo números, aburridos números:

Código: Seleccionar todo

M = 0.9791335 (Númer positivo, menor que 1.0 pero casi equivalente a 1.0000000)
B = -8.813379 (Número negativo, cerca de -9)
Para resumir este paso, toda la info de la Fig. 1 está contenida en la simple y corta ecuación, una power function: Imagen, y está claramente demostrado al superponer la figura del PDF y el resultado de Mma.


2. Testeando el photodiodo

Antes de empezar con el paso 3, necesitamos hacer un sencillo test para comprobar la ecuación del paso 1 en un fotodiodo BS120 real. Ya no necesitamos la Fig. 1 más porque nuestra ecuación la reemplaza. El resultado calculado tiene que coincidir con la lectura de un Luxometro, también conocido como Fotometro.

Imagen

Al medir el voltaje U a través de la resistencia R, como nos sugiere el datasheet, nos encontramos con la Ley de Ohm, U = R * I, y llevándolo a la ecuación:
Imagen
Esto quiere decir que Ev es proporcional a U^a, la formula de potencia de U es a = 1/0.9791335 = 1.0213119 > 1.0
Como el valor R de la resistencia es constante, en este caso R = 4950 Ohm, la relación numérica entre el voltaje (introducido en 1 Voltio, o 1V) y LUX quedará así:
Imagen

Entonces, una lectura con un multimetro de Isc = 0.69mV = 0.00069V = 0.69*10^(-3) V, nuestro cálculo dice que debería representar un valor de 99.8lx:
Imagen

Esta foto muestra que el luxometro a medido 100.6lx, lo que está muy cerca de nuestro calculo -o "predicción"- de 99.8lx. Sucesivos tests han determinado que la discrepancia entre la predicción basada en las lecturas efectuadas con el multimetro UT61E y el luxometro CT1330B están por debajo del 1.0%, una fantástica concordancia entre la teoría (PDF, ecuación) y la realidad (Fotodiodo y lecturas reales).

Imagen(click to enlarge!)

El paso 2 nos asegura que nuestro fotodiodo BS120 funciona como esperamos y predecimos y no hay nada erróneo en el. También nos confirma que nuestras conclusiones en el paso 1 sobre la equivalencia no totalmente lineal del BS120. Ahora, teniendo en cuenta que la lectura de lumens en una esfera es, gracias a las características de la integración, directamente proporcional a la lectura de Lux, asumimos que Lumens ~ Lux ~ Ua, tenemos la relación teórica que Lumen es proporcional al Voltaje elevado a la a-th potencia:

Imagen

Por lo tanto, conocemos ya dos parámetros para nuestra power function, k y a:

Lumens = k * (voltage^a) = k * voltagea

En nuestro siguiente y último paso vamos a intentar adaptar los Lumen especificados con las lecturas de voltajes en este modelo de ecuación. En teoría, el valor para a debe resultar ser ligeramente superior a 1.0, ya que el fotodiodo Sharp no se comporta de forma totalmente lineal en el rango de lumen que nos interesa. Veremos como de cerca nos quedamos determinando el valor de a en nuestra Esfera Integradora casera. Si el resultado para a es inferior a uno, significa que hemos hecho algo mal y mejor que nos dediquemos a otra cosa :sisi1:

Paso 3. Selección de datos y adaptación de Voltaje a Lumen especificado

Determinar los 2 parámetros de la power function en forma de curve fitting es nuestro trabajo de calibrado. Como no alteramos nada físicamente en la esfera, y solo intentamos adaptar los 2 parámetros en una forma que la correlación entre voltaje-lumen refleje la escala ANSI Lumen en una forma óptima con el mínimo error, podríamos llamarlo calibrado inverso. Después de seleccionar linternas de fabricantes fiables y sus múltiples mediciones de voltajes en la esfera, emparejamos los Lumen especificados por el fabricante con su lectura en mV en la esfera para dibujar una gráfica con ambos valores enfrentados. En teoría, si todos los fabricantes usasen exactamente los mismos métodos para medir y publicar los datos de Lumen, entonces todos los puntos deberían coincidir con la linea que cruza la gráfica. E incluso, solo necesitaríamos de una linterna con dos modos (Hi, Lo), ya que con su cálculo sería suficiente. A la práctica, cada compañía utiliza su propia esfera DIY, por lo que ¿Como podemos estar seguros de que los datos publicados son los que han leído realmente? Algunos chinos mienten, simple y llano. jaja. :taptap:

Para este proyecto, seguimos el siguiente criterio para la selección de muestreo:
  • Suficientes modelos de linternas que nos den un amplio rango de Lumen; Esto nos asegura una mejor representación de la respuesta no completamente lineal del photodiodo.
  • El fabricante tiene que ser reputado y fiable; nos asegura menor frustración.
  • Linternas de solo un fabricante; Mejor consistencia e integridad, reduciendo las variables.
  • El fabricante debe ser líder en la industria, ampliamente disponible; Nos asegura que todos podamos encontrar referencias y comparaciones sobre su rendimiento
  • En nombre de la compañía tiene que rimar con Phoenix; Lo que nos asegura que no hemos elegido el nombre elloneo! Imagen
De las piezas disponibles, la Fenix E01 (1 modo), Fenix LD01 R4 (3 modos), Fenix E21 (2 modos), Fenix PD32 G2 (4 modos), y Fenix TK75 U2 (4 modos) cumplen con los criterios anteriormente citados, con un total de 14 puntos potencialmente útiles (15 si contamos con el origen (0;0)) que nos servirán como base para nuestro análisis regresivo. Analizando y extrapolando esos puntos a una gráfica nos revela que la mayoría de ellos son consistentes con respecto a la monotonicidad y forman una ligera curva. Durante este proceso 3 puntos inconsistentes o fuera de rango fueron identificados y descartados, dejándonos con un total de 12 puntos para solucionar el problema de la optimización. En particular, los Lumen especificados para la Fenix E21 estaban fuera de rango, lo que puede ser debido a que en el momento que Fenix produjo la E21 aun no habían establecido el standard ANSI que hoy aplican a todos sus nuevos modelos. Cuidado con los specs de los modelos antiguos de Fenix!

Excel o programas de procesamiento de datos similares tienen funciones para estos trabajos de curve fitting, como por ejemplo el comando FindFit en el software de Wolfram

Imagen

Del resultado computado por el software, tenemos los parámetros definitivos para nuestra ecuación...

Código: Seleccionar todo

a = 1.02676
k = 6.98698
... y también apreciamos como el desvío relativo entre los Lumen ANSI declarados por Fenix y nuestros cálculos están en una banda de tolerancia del ±10%. Por lo que la ecuación práctica y final para nuestras estimaciones a "Fenix Lumen" será:

Lumens = 6.98698 * voltaje1.02676, donde el voltaje debe ser introducido en 1mV.

Fijaos como el resultado computado por nuestro análisis regresivo para el exponente a es ligeramente superior a 1.0, como esperábamos. Esto confirma que nuestros pasos previos y sus resultados son 100% consistentes. Bien hecho, kreisl :eaea:

POR EJEMPLO:
Si medimos el modo X de una (por ejemplo) Zebralight en "13.10mV", esto se traduce a el brillo de una hipotética nueva linterna Fenix que el fabricante especifica tener ~"98 (Fenix) ANSI lumen". O, si ya tuviésemos una Fenix oficialmente especificada como 98 Lumen, su brillo sería igual al de la hipotética Zebralight en el modo X. Por lo tanto, la referencia para esta Esfera Integradora son siempre y exclusivamente linternas Fenix y la escala de Lumen Fenix. Por otro lado, cuando una nueva linterna Fenix sea testeada en esta EI (Esfera Integradora), los Lumen calculados deberían coincidir con los lumen especificados por Fenix. Cualquier cosa que Fenix testee en su cara EI, esta EI casera lo podrá reproducir, con un margen de tolerancia del ±10%. Futuras reviews de nuevas linternas Fenix, posiblemente con fotos de las lecturas del UT61E, lo demostrarán.
kreisler escribió:As explained before, the photodiode Sharp BS120 was selected as the sphere's core part for specific reasons. The official PDF datasheet contains all relevant technical info regarding its performance, characteristics and physical properties, of which for our purposes the most important data is given in Fig. 1 Short Circuit Current vs Illuminance at ambient temperature:
Imagen

The general purpose of graphs is the clear graphical representation of the functional correlation between the 2 quantities in question, typically plotted in a primitive 2D-coordinate system, here: the illuminance Ev (measured in multiples of 1 Lux, or 1lx) on the horizontal "x-axis" versus the short circuit current Isc (measured in multiples of 1 ampère, or 1A) on the vertical "y-axis". The simple graph, which apparently "looks like a straight line" in this particular representation, allows us to determine the current if we know the lux, i.e. Isc = Isc(Ev), but also the inverse function Ev = Ev(Isc) holds true, i.e. we can determine the lux if we know the current.


Step 1. Extracting mathematical insight

A first important step in our calibration efforts and for the future estimation method is to understand how the photodiode responds over a large range of lumens.
FAQ#1: "I see a straight line. Does it mean that Ev, or Isc, or both, are linear, or that they are linear with respect to each other?"
FAQ#2: "The straight line we see .. Does it mean that Isc is mathematically a straight line and could be written, for example in slope-intercept form y = m*x + b , i.e. Isc = m*Ev + b ?"
FAQ#3: "No light, 0lx, must equal zero current, 0A. Then it means that the straight line goes through the origin (intercept b = 0) and that the 2 quantities must be proportional to each other, i.e. y ~ x, or Isc = m*Ev. Proportionality .. in other words, doubling the lux will also exactly double the current, am i correct?"

Good that you asked. Well, it is true that the graph must pass through the origin (0;0). And you would happen to be 100% correct with all questions, if the measured angle were exactly 45 degrees on a paper printout with a perfectly quadratic scaled diagram (e.g. x-axis length = 20.0cm AND y-axis length = 20.0cm). And since the angle in the diagram is near 45°, it means that Ev and Isc are almost proportional, and therefore the straight line we see could be approximated through the equation of a mathematical straight line through origin.

However, by choosing the logarithmic scale for the axis —to be exact, the double logarithmic scale— the creators of the PDF managed to make a point: No, the angle is not 45.0000°, and the reader is prompted to take exact measurements out of the graph to determine the 2 parameters (M;B) of the actual real life correlation, Isc ~ Ev^M, or Isc = (10^B)*(Ev^M). In other words, current is not proportional to Ev, but proportional to Ev^M, which means that Isc(Ev) is mathematically not a straight line but a power function. For the explanatory details, please see the handwritten notes.

It took great efforts to get an exact reading from the enlarged PDF hardcopy but it was possible. The values for M and B are, so to speak, encoded in Fig. 1 in graphical format. Decoded, in their bare form, they are just numbers. Boring numbers:

Código: Seleccionar todo

M = 0.9791335 (positive number, smaller than 1.0, but almost equal to 1.0000000)
B = -8.813379 (negative number, near to -9)
To summarize this step, all info of Fig. 1 is contained in the single short equation, a power function: Imagen, and it is beautifully demonstrated by superpositioning the PDF figure and the Mma output.


Step 2. Testing the physical sample

Before we carry on with step 3, we should do a quick test of the equation from step 1 against a physical sample of the BS120 photodiode. We don't need Fig. 1 anymore because our equation replaces it. The calculated result should coincide with the reading from a lux meter, also called photometer.
Imagen
Since we measure voltage U across the resistor R, as suggested in the PDF datasheet, we get with the Ohm's Law, U = R * I and solving for Ev:
Imagen
This only means that Ev is proportional to U^a, that is the a-th power of U, with a = 1/0.9791335 = 1.0213119 > 1.0
Since the resistor R is constant, e.g. R = 4950 Ohm, the numerical relation between voltage (entered in 1 Volt, or 1V) and lux looks like this:
Imagen
So for a DMM reading of Isc = 0.69mV = 0.00069V = 0.69*10^(-3) V, we calculate the lux to be 99.8lx:
Imagen

The below photo shows that the lux meter measured 100.6lx, which is close enough to our calculated —you could also call it "predicted"— value of 99.8lx. Further tests have shown that the discrepancy between prediction based on UT61E reading and measurement by CT1330B is below 1.0%, a fantastic concordance between theory (PDF, equation) and reality (physical sample).

Imagen(click to enlarge!)

Step 2 ensures that our BS120 photodiode performs as expected/predicted and that nothing is wrong with it. It also confirms our finding in Step 1, namely that this Sharp diode does not perform with linearity (i.e. straight line) or proportionality (i.e. straight line through origin). Now, assuming that the emitted Lumens within the sphere is, because of the integrating characteristic of a IS, directly proportional to the measured Lux, i.e. we assume Lumens ~ Lux ~ Ua, we get the theoretical relation that lumens is proportional to voltage to the a-th power:

Imagen
Thus, Lumens be a mathematical power function with mere 2 parameters, k and a:
Lumens = k * (voltage^a) = k * voltagea

In our next and final step we will try to adapt rated Lumens and measured voltages to this model equation. In theory, the value for a should result in the same, namely a number slightly bigger than 1.0, because the Sharp diode's behavior shan't be linearized over the wide range of lumens which we are interested in. We will see in the next step how close we get to determine the value of a in our real DIY IS configuration. If a results smaller than 1.0, then we can go home. :sisi1:


Step 3. Data selection and adapting Volt readings to Lumens specs

Determining the 2 parameters of the power function by way of curve fitting is our "calibration" work. Since we do not alter anything physical of the sphere, its setup or configuration but only try to adapt the 2 parameters in such a way that the voltage-Lumens-graph reflects the manufacturers' rated ANSI lumens in an optimal way with the least error, it's more like an "inverse calibration" or "reverse calibration" method. Never mind. After selecting suitable lights of trusted manufacturers and collecting voltage readings from the sphere and pairing these voltage measurements up with their rated Lumens, we would plot all voltage-Lumens data points in the same graph. In theory, if all manufacturers used the exact same standards to measure and publish Lumens data, e.g. by way of the identical commercial IS, then all data points would lie on the same single graph. And even better, one would need only 1 single flashlight, with 2 modes (Hi, Lo), because in maths that'd be enough: you have 2 unknowns and 2 data points and this gives automatically 1 unique solution. In practice, however, every flashlight company uses their own DIY IS and how can you be sure that they actually publish what they had measured? Some Chinese are liars, plain and simple, hehe.
:taptap:
For this IS project, the following criteria were factored in in the decision making process:
  • enough flashlight models of a wide Lumens range must be available; this ensures better representation of the photodiode's non-linearity
  • the manufacturers must be reputable and trusted companies; this ensures less frustration
  • flashlights of only 1 flashlight manufacturer are accepted; this ensures data consistency and integrity and reduces variance
  • the company should be role model, industry leader and the products widely distributed and available; this ensures that everyone can find a reference light for brightness comparisons
  • the company's name should rhyme with Phoenix; this ensures that you don't pick wlong name
Out of the flashlight collection, the Fenix E01 (1 mode), Fenix LD01 R4 (3 modes), Fenix E21 (2 modes), Fenix PD32 G2 (4 modes), and Fenix TK75 U2 (4 modes) fulfilled the above set of criteria and, with a total of 14 potentially useful data points plus the origin (0;0), were to comprise the data base of the regression analysis. Sorting, analyzing, and plotting the 15 points revealed that most points were consistent with respect to monotonicity and formed a smooth curve; during this data selection process 3 inconsistent and/or outlying points were identified and discarded, leaving us with a total of 12 points to solve the optimization problem. In particular, the lumens specs for the Fenix E21 were outliers. This is no wonder because at the time when Fenix produced the E21 they had not established yet the Fenix ANSI testing standards which apply nowadays to all newer flashlight models. Beware of rated specs of old Fenix flashlight models!

Excel or similar data processing software have built-in functions to do explicit curve fitting tasks, for example the FindFit command in Wolfram's sofware.

Imagen

From the above computer code output we learn that the parameters for our equation are...

Código: Seleccionar todo

a = 1.02676
k = 6.98698
...and that the relative deviation between Fenix-rated ANSI lumens and calculated lumens is within a ±10% tolerance band. An annotated version of the above code including comparison to the straight line through origin approach is available too. So our final working equation for practical "FENIX Lumens" estimations is:

Lumens = 6.98698 * voltage1.02676, where voltage must be entered in 1 miliVolt, or 1mV.

Note that the computer found out by data regression analysis that the exponent a has to be slightly bigger than 1.0, as expected. This reconfirms that our previous working steps (Step 1 and Step 2) and their results are 100% consistent. Well done, sir.
:eaea:

FOR EXAMPLE:
If we measure the MED-mode of a Zebralight flashlight to be "13.10mV", then this translates to the brightness (of a hypothetical Fenix flashlight) which the manufacturer FENIX would have rated with ~"98 (Fenix) ANSI lumen". Or, if you already own a Fenix flashlight which is officially spec'ed at 98 lumens, then your Fenix torch in the 98 lumens mode is pretty much as bright as the Zebralight in its MED-mode. So the reference for this IS are always and exclusively Fenix lights and the Fenix lumens scale. Vice versa, when a new Fenix light is tested in this IS, then the calculated lumens will match the lumens ratings as specified by Fenix. Whatever Fenix factory measures in their expensive commercial IS light box, this DIY IS can reproduce the measurements ... within a ±10% tolerance band. Future Fenix flashlight reviews, possibly with photos of the UT61E readings, will prove it!
05 May 2013 20:49 por UPz
<<
Avatar de Usuario

Moderador Global

Mensajes: 8043

Registrado: 16 Dic 2010

Ubicación: Barcelona

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Actualizado con bastante material...
http://www.forolinternas.com/viewtopic. ... 642#p83642 & http://www.forolinternas.com/viewtopic. ... 643#p83643
Tomadlo con calma, o esperad al DVD! :zpalomita:
05 May 2013 22:32 por namberguan
<<
Avatar de Usuario

Moderador

Mensajes: 5096

Registrado: 25 Ene 2011

Ubicación: Barcelona

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

UPz escribió:Actualizado con bastante material...
http://www.forolinternas.com/viewtopic. ... 642#p83642 & http://www.forolinternas.com/viewtopic. ... 643#p83643
Tomadlo con calma, o esperad al DVD! :zpalomita:
Calma dice :eek:
Impresionante la de datos y curro te as pegado
Me lo he tragado enterito y si e de ser sincero me perdido con tantas formulas y demás :aplauso:
Tienes que estar puesto culturalmente ablando o ser un cerebrin para realizarlo
A esto sumado lo de ñampas
Pues eso eres un monstruo
Spoiler
Y no me refiero por feo lo ignoro :qmeparto
:aplauso: :aplauso:
Mis felicitaciones
05 May 2013 22:39 por XRAYBoY
<<
Avatar de Usuario

Moderador Global

Mensajes: 7630

Registrado: 21 Dic 2009

Ubicación: Vizcaya

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

:wow: Imagen "State of the art" del DIY :sisi3: :zpalomita:
Nitecore EA4,Thrunite Neutron 1C,JetBeam PA40,JetBeam RRT-21,Led Lenser P14,Fenix TK12 R5,Fenix LD20 R4,ITP A1 EOS,YEZL T9,EDI-T 11,Romisen RG-C2 Q5,UF A10 ,UF C3 SS ,X2000 C-31, Tank007 737,UF WF-C6S,Romisen RC-29,MXDL SA-28,UF WF-501B R2,MTE SF-23@XML,UF MCU C7s@R5 ,Aurora SH-32 SS@R5,Lpower MRV@R5 & XML,C78...
06 May 2013 18:28 por UPz
<<
Avatar de Usuario

Moderador Global

Mensajes: 8043

Registrado: 16 Dic 2010

Ubicación: Barcelona

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Jaja...

Lo cierto que es que todo el tema matematico a mi también se me escapa un poco. Mi intención era hacerlo de una forma mucho mas sencilla:
Tomar la lectura de X linternas en sus distintos modos, y luego dividirlo entre los lumen que espeficican. Con todos esos cálculos, realizar una media y aplicarla de forma constante a la lectura en mV. (Básicamente una regla de tres). Pero hablando sobre el tema con kreisler, que pilota bastante el tema matematico, me sugirió hacer unos experimientos para comprobar la linealidad de las lecturas, y el tenia razón, ya que, si por ejemplo, 0.05mV = 0.3LM, 0.1mV debería ser 0.6LM y así sucesivamente, pero tras cotejar las lecturas, quedó claro que hay cierta tendencia a la curva a medida que vamos aumentando los LUX dentro de la esfera.

Aun así, el trabajo de calibrado lo hemos realizado en paralelo: El hizo sus complicados cálculos, ecuaciones y formulas y yo hice mi básica regla de tres promediada de tercer grado de EGB :sisi1:
Tras comparar los resultados a lo largo de un gran número de puntos de lectura, la fórmula del "Curve Fitting" de kreisler resultó mucho más precisa y consistente con los ANSI LM espeficicados por Fenix, y desechamos la otra formula.

Bueno, ahora ya sabeis porque he andado un poco desaparecido últimamente, y las reviews se me van amontonando. He dado prioridad al calibrado para contar con números y medidas mucho más preciosos en mis reviews. Actualmente estoy preparando la review de la MT1A y testeando la Jetbeam BA10 en modo High, y con una eneloop, tengo 124 ANSI FL1 LUMEN. :sisi3:

Cualquier duda, consulta o aclaración de alguno de los pasos me lo decís!
06 May 2013 18:32 por yavi_
<<
Avatar de Usuario

Jamás ve la oscuridad

Mensajes: 5418

Registrado: 06 Oct 2010

Ubicación: Cantabria

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Pues si que te lo tomaste en serio si, Me sangran las manos :aplauso: !!

Menudo currazo, esta ya es una esfera pro en toda regla, ahora tienes que cobrar a euro por medición, y te vamos mandando las nuestras.
Always look on the bright side of life
07 May 2013 20:38 por Trevilux
<<
Avatar de Usuario

Jamás ve la oscuridad

Mensajes: 4741

Registrado: 07 Jul 2012

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Tras un par de días de intensa lectura he de felicitarte por el trabajo realizado.
Para alguien como yo muy interesado en todos estos temas de curvas y mediciones no Oficiales (que son los que realmente me creo, los oficiales siempre con pinzas), será muy interesante seguir tus valoraciones sobre las diferentes linternas (más si cabe de lo que ya era seguir tus reviews antes de la ESFERA :esdios: ).También, esta agradable lectura ... :qmeparto me ha dejado claro-cristalino que lo de la esfera está fuera de mi alcance (a años luz,vamos).
Lo dicho :respeto:
07 May 2013 21:31 por varamigue
<<
Avatar de Usuario

Jamás ve la oscuridad

Mensajes: 3783

Registrado: 12 Mar 2010

Ubicación: valencia

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

La madre que te pario, pedazo curro, solo miro las fotos y ya me pierdo... asi que mejor espero al DVD, y sepas que no te lo voy a comprar, me lo bajaré de internet :D
Las mías:
Spoiler
Black Cat, UniqueFire S10 (1modo), C30 (3AAA + driver 5modos + ssl-80), UniqueFire X8 (17modos), MRV Lunapower (17modos), TrustFire F20 (x2: Q5 y R5 (modificada)), Sipik SK68, Uf-h2b, Uf-2100 (x2, mod Heke de 5modos), 3 Mag´s 3D (1 con terralux, otra XM-L, y otra con un osram calido), Ultrafire wf-606A a R5, Ultrafire 502b R2 (x2), Maxtoch TA6X-2LA, UniqueFire F3, UltraFire Wf-602c, Maglite ML-125, C8 XM-L, Olight I6 (x2), Convoy S2 XM-L2, Convoy L4, JKK36 sst40, Skilhunt HC04.
07 May 2013 21:42 por Jaipe
<<

Jamás ve la oscuridad

Mensajes: 5911

Registrado: 24 Abr 2011

Ubicación: LLeida

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Esto promete si si, uno que compre el DVD y nosotros ya haremos copias.. :elrisas:
Mi mejor linterna: la que tenga a mano en el momento que realmente me hace falta
El tiempo me ha demostrado que la mejor linterna no es siempre la mas potente, la mas grande, la mas dura ni la mas cara, si no la que está a mano en el momento que se necesita
13 Jun 2013 21:47 por kreisler
<<
Avatar de Usuario

Tecnólogo LED

Mensajes: 336

Registrado: 13 Jun 2012

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Parece que ese selfbuilt utiliza la misma formula (una power function) para convertir en "lumens":
How to convert Selfbuilt's Lightbox values to Lumens

Sin duda cualquiera la esfera UPz es mucho mejor :taptap:
27 Jul 2015 01:28 por Maiden666
<<

Jamás ve la oscuridad

Mensajes: 2972

Registrado: 19 Nov 2013

Re: [DIY] Esfera integradora con función datalogger

Hace diez días tuve la suerte de que me diesen una esfera de polietileno que iban a tirar. Estaba impecable. Siguiendo los pasos del maestro UPz me he fabricado mi esfera integradora, puesto que gran parte del material ya lo tenía cuando fabriqué mi lightbox siguiendo las indicaciones también de UPz.

Sólo un par de apuntes por si le sirven a alguien en el futuro. En vez de dar tantas capas de pintura primero di 3 capas de un sellante para madera que creo que ha hecho su efecto genialmente, pues con solo 3 capas de pintura acrílica blanca mate, la luz dejo de verse fuera de la esfera (aún así le dí tres más.....). Ahora voy a comenzar a calibrar la esfera, pero con las primeras pruebas calculando potencia relativa la cosa promete. :number1:

© ForoLinternas